Juntar o caldo de legumes, o leite e a manteiga em uma panela. Temperar com sal. Quando a manteiga derreter, adicionar, de uma só vez, a farinha de trigo e mexer com uma colher de pau. Cozinhar em fogo baixo, de 10 a 15 minutos, ou até que a massa desgrude do fundo da panela e fique bem lisa. Reservar.
Em uma frigideira com azeite, refogar a cebola e o alho. Reservar.
Em uma tigela, dispor a carne moída, a linguiça desmanchada, a cebola e o alho refogados, sal a gosto, pimenta do reino a gosto e a salsinha. Misturar bem.
Fazer 8 bolinhas de carne e reservar.
Temperar a farinha de trigo com tomilho. Reservar.
Em seguida, dispor os ovos nas bolinhas de carne e cobrir bem.
Cobrir as bolinhas de carne com a massa e modelar as coxinhas.
Passar as coxinhas na farinha de trigo temperada, no ovo batido e na farinha de pão.